Думаешь не везёт с дропом? Тебе сюда, посчитаем вместе!

Тема в разделе "Игровые вопросы", создана пользователем delirium1129, 16 янв 2018.

  1. delirium1129

    delirium1129 Игрок

    Привет други и мизантропы. Выпало пол часа нифига неделанья и я подумал, что может быть лучше, чем успокоить картовыбивателей. В этой статье я поясню, почему убив 10к мобов, шанс выбить карточку при шансе её выпадения 0.03% с каждого, будет 95,02%. И какой шанс стать халявщиком и выбить 10 карт убив 1к мобов. Постараюсь покороче.

    1. О холиварах на тему: шанс копится/ убив 1ккк мобов, шанс выпадения карты остаётся прежним.
    Тут всё просто. Выбивание карты - это последовательные независимые события. То есть - это означает, что действительно, убив 1ккк мобов, шанс выбить карту со следующего моба остаётся 0.03% И удача в данном случае не копится, шанс не аккумулируется ни у перса, ни у вас, ни на сервере. Но это не означает, что невозможно посчитать вероятность такой неудачи. Умные математики давно просекли и визуализировали. Многие знают и понимают такие понятия как дисперсия и мат ожидание, но точными техниками их владением не обладают. Далее наглядные примеры для карточек.

    2. Немного терминов, лучше это не читать.
    2.1) Вероятностьстепень (относительная мера, количественная оценка) возможности наступления некоторого события. Когда основания для того, чтобы какое-нибудь возможное событие произошло в действительности, перевешивают противоположные основания, то это событие называют вероятным, в противном случае — маловероятным или невероятным. (с) Wiki
    Отсюда, вероятность - не есть гарантия.
    2.2) Теория вероятностей — раздел математики, изучающий: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. (с) Wiki
    Да, эта наука работает.
    2.3) Бернулли - очень умный дядя. Скажем ему спасибо за то, что летают самолёты и даже вертолёты, но не ракеты, за много других ништячков и возможность оценить шанс халявы.
    2.4) Закон умножения вероятностей. Закон согласно которому, вероятность одновременного наступления независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.

    3. Теперь матан.
    3.1) Убил Х мобов, не выбил карту!!!1111
    Данный расчёт основывается на срабатывании одновременного наступления независимых событий.
    Событие = не выбил карту. Вероятность выбивания карты отметим как p, не выбивания, как q = 1-p.
    Согласно закону умножения вероятностей убив Х мобов, можем посчитать шанс не выбить карточку Q = q(1) * q(2) * ... q(X) → q(1)- шанс не выбить карту когда убили 1го моба, q(2) когда 2го и т.д.
    Если рассматривать шансы без изменения рэйтов, то просто получаем степень (так, как от q(1) до q(x) они равны между собой) Q = q^X, если менялись рэйты, то удобнее будет посчитать отдельно и перемножить полученные Q.

    Пару примеров:
    3.1.1) Убил 100 мобов не выбил карту. (Шанс выбить всегда 0.0003 (0.03%), значит шанс не выбить 0,9997.
    Q = 0,9997^100 = ~0.9704 = ~97.04%, следовательно шанс выбить карту из 100 мобов
    Р = ~2,96%
    3.1.2) Убил 3333 мобов. Многие думают 1/0,003 = 3333, значит из 3333 мобов должна выпасть карта, А ЭТО НЕ ПРАВИЛЬНО!
    Q = 0,9997^3333 = ~36,79% Т.е. шанс выбить карту из 3333 мобов
    P = ~63,21%
    3.1.3) 10к мобов ... Q = ~ 4,97 %, P = ~95,03%. Т.е. Если 100 чел пойдут бить карту, то 5 из них выбьют её их 10к мобов или даже позже!)
    3.1.4) 25к мобов Q = ~ 0,06 %, P = ~99,94%. Кто выбил 1.7к карт, скорее всего нарывался на такую удачу.
    3.1.5) 50к мобов? Q = ~ 0,00003 %, P = ~99,99997%. Каждая 3.3кк карта достаётся с таким трудом)

    3.2) К сожалению порассчитывать халявщиков я не успеваю, поэтому просто скрин формулы Бернулли, для независимых событий:
    [​IMG]
    n - выборок, k- наставших событий


    Сразу напишу вероятность выбить 10 карт убив 1к мобов
    P = ~0.000000000116%

    Последнее мог в спешке посчитать неверно, если кому интересно, тему халявщиков раскрою.
    Буду рад комментам.
    Cradle, Infernus, Yugure и 5 другим нравится это.
  2. Devil van Horn

    Devil van Horn Игрок

    крутая копипаста, но шел бы ты карты бить чтоле...
  3. Red King

    Red King Read Only

    Самое прикольное, несмотря на весь этот матан, по моей личной статистике карта падает примерно каждые 3к мобов. У меня на 60к убитых хайорков, упало примерно 18-20 карт. Ну и я не только хаев убивал больше 10к. Там все примерно так же.
  4. delirium1129

    delirium1129 Игрок

    Я тут старался, еле успел, а ты копипаста ... Злые вы, именно поэтому я с вами )
    pham нравится это.
  5. Devil van Horn

    Devil van Horn Игрок

    ащще пофиг. где прикольное то?
  6. delirium1129

    delirium1129 Игрок

    На большой дистанции равномерное срабатывание вероятностей - нормальное явление, из 60к и должно выпасть 18 карт. Я же вёл речь о шансе выбить карту из X мобов.
    Приведу утрированный но понятный пример: Если ты кинешь монетку 10кк раз, то орёл и решка распределятся примерно 50/50, но если ты кинешь монетку 2 раза - это не значит, что у тебя 100% шанс словить и орёл и решку)
  7. Devil van Horn

    Devil van Horn Игрок

    вот ты и пояснил, что математика не твое. ну и зря. так бы сошел за умного.
  8. delirium1129

    delirium1129 Игрок

    Наблюдаю очень своеобразное, но весёлое восприятие мира :)
  9. Грех

    Грех Игрок

    ты всё правильно говоришь! Мой юный друг!)
    delirium1129 нравится это.
  10. Devil van Horn

    Devil van Horn Игрок

    наблюдательный! но ты кое что упустил. при подсчете шансов.
  11. BoeviK

    BoeviK Игрок

    В расчетах забыл учесть коэффициент Клоун-Ванхорна!
    Cradle, delirium1129 и MyOwnSummer нравится это.
  12. Devil van Horn

    Devil van Horn Игрок

    ты не забывайся. гв топик в другой ветке. первый страйк. понил?
  13. Livsy

    Livsy Игрок

    Это гон при шансе 0.03% по статистике карта должна выпасть на 3334 мобе
  14. Адри

    Адри Игрок

    Шанс выбить хотя бы 1 карту = 1 - шанс ничего не выбить

    Шанс ничего не выбить = ( 1- шанс выбивания карты ) ^ кол-во убитых монстров.

    Иными словами :
    Шанс выбить хотя бы 1 карту = 1 - ( 1 - 0.0003) ^ 10000 = 95.02%

    Подсчет среднего по формуле 10000 / 0.03% статистически не корректен и не отражает реальность.

    Правильней применять формулу: количество убитых / количество выбитых карт.
    Но данную формулу можно применить только к факту в данном случае.
  15. Red King

    Red King Read Only

    Тут суть в том, что когда ты выбиваешь двадцатую-тридцатую-сороковую карту одного и того же моба, то и без всяких заумных теорий становится очевидно, что карта падает примерно на каждые 3333 моба.
    Ну типа если в мобстате у тебя 66666 хайорков, то в кафре будет 20 их карт. Отсюда и все расчеты нужно строить.
  16. Адри

    Адри Игрок

    В бесконечности кол-во стремится к 3333
  17. неверно
    у меня по стате 20+к убитых абисов, значит должно быть ~7 карт. по факту их было 4, кажется. стата не работает!11
  18. Redis

    Redis Игрок

    20+к мобов это очень мало для статистики
    Red King нравится это.
  19. согласен
    2 зерома я выбил за ~100 мобов
    потому рандом всегда рандом и никуда от него не денешься
  20. Red King

    Red King Read Only

    Скажем так. У меня на каждом лк примерно по 100к хайорков. И за эти 100к каждому упало по 28-32 карты.