Думаешь не везёт с дропом? Тебе сюда, посчитаем вместе!

Привет други и мизантропы. Выпало пол часа нифига неделанья и я подумал, что может быть лучше, чем успокоить картовыбивателей. В этой статье я поясню, почему убив 10к мобов, шанс выбить карточку при шансе её выпадения 0.03% с каждого, будет 95,02%. И какой шанс стать халявщиком и выбить 10 карт убив 1к мобов. Постараюсь покороче.

1. О холиварах на тему: шанс копится/ убив 1ккк мобов, шанс выпадения карты остаётся прежним.
Тут всё просто. Выбивание карты - это последовательные независимые события. То есть - это означает, что действительно, убив 1ккк мобов, шанс выбить карту со следующего моба остаётся 0.03% И удача в данном случае не копится, шанс не аккумулируется ни у перса, ни у вас, ни на сервере. Но это не означает, что невозможно посчитать вероятность такой неудачи. Умные математики давно просекли и визуализировали. Многие знают и понимают такие понятия как дисперсия и мат ожидание, но точными техниками их владением не обладают. Далее наглядные примеры для карточек.

2. Немного терминов, лучше это не читать.
2.1) Вероятность — степень (относительная мера, количественная оценка) возможности наступления некоторого события. Когда основания для того, чтобы какое-нибудь возможное событие произошло в действительности, перевешивают противоположные основания, то это событие называют вероятным, в противном случае — маловероятным или невероятным. (с) Wiki
Отсюда, вероятность - не есть гарантия.
2.2) Теория вероятностей — раздел математики, изучающий: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. (с) Wiki
Да, эта наука работает.
2.3) Бернулли - очень умный дядя. Скажем ему спасибо за то, что летают самолёты и даже вертолёты, но не ракеты, за много других ништячков и возможность оценить шанс халявы.
2.4) Закон умножения вероятностей. Закон согласно которому, вероятность одновременного наступления независимых событий равна произведению вероятностей этих событий.

3. Теперь матан.
3.1) Убил Х мобов, не выбил карту!!!1111
Данный расчёт основывается на срабатывании одновременного наступления независимых событий.
Событие = не выбил карту. Вероятность выбивания карты отметим как p, не выбивания, как q = 1-p.
Согласно закону умножения вероятностей убив Х мобов, можем посчитать шанс не выбить карточку Q = q(1) * q(2) * ... q(X) → q(1)- шанс не выбить карту когда убили 1го моба, q(2) когда 2го и т.д.
Если рассматривать шансы без изменения рэйтов, то просто получаем степень (так, как от q(1) до q(x) они равны между собой) Q = q^X, если менялись рэйты, то удобнее будет посчитать отдельно и перемножить полученные Q.

Пару примеров:
3.1.1) Убил 100 мобов не выбил карту. (Шанс выбить всегда 0.0003 (0.03%), значит шанс не выбить 0,9997.
Q = 0,9997^100 = ~0.9704 = ~97.04%, следовательно шанс выбить карту из 100 мобов
Р = ~2,96%
3.1.2) Убил 3333 мобов. Многие думают 1/0,003 = 3333, значит из 3333 мобов должна выпасть карта, А ЭТО НЕ ПРАВИЛЬНО!
Q = 0,9997^3333 = ~36,79% Т.е. шанс выбить карту из 3333 мобов
P = ~63,21%
3.1.3) 10к мобов ... Q = ~ 4,97 %, P = ~95,03%. Т.е. Если 100 чел пойдут бить карту, то 5 из них выбьют её их 10к мобов или даже позже!)
3.1.4) 25к мобов Q = ~ 0,06 %, P = ~99,94%. Кто выбил 1.7к карт, скорее всего нарывался на такую удачу.
3.1.5) 50к мобов? Q = ~ 0,00003 %, P = ~99,99997%. Каждая 3.3кк карта достаётся с таким трудом)

3.2) К сожалению порассчитывать халявщиков я не успеваю, поэтому просто скрин формулы Бернулли, для независимых событий:

n - выборок, k- наставших событий


Сразу напишу вероятность выбить 10 карт убив 1к мобов
P = ~0.000000000116%

Последнее мог в спешке посчитать неверно, если кому интересно, тему халявщиков раскрою.
Буду рад комментам.

крутая копипаста, но шел бы ты карты бить чтоле...

Самое прикольное, несмотря на весь этот матан, по моей личной статистике карта падает примерно каждые 3к мобов. У меня на 60к убитых хайорков, упало примерно 18-20 карт. Ну и я не только хаев убивал больше 10к. Там все примерно так же.

Я тут старался, еле успел, а ты копипаста ... Злые вы, именно поэтому я с вами )

ащще пофиг. где прикольное то?

На большой дистанции равномерное срабатывание вероятностей - нормальное явление, из 60к и должно выпасть 18 карт. Я же вёл речь о шансе выбить карту из X мобов.
Приведу утрированный но понятный пример: Если ты кинешь монетку 10кк раз, то орёл и решка распределятся примерно 50/50, но если ты кинешь монетку 2 раза - это не значит, что у тебя 100% шанс словить и орёл и решку)

вот ты и пояснил, что математика не твое. ну и зря. так бы сошел за умного.

Наблюдаю очень своеобразное, но весёлое восприятие мира :)

ты всё правильно говоришь! Мой юный друг!)

наблюдательный! но ты кое что упустил. при подсчете шансов.

В расчетах забыл учесть коэффициент Клоун-Ванхорна!

ты не забывайся. гв топик в другой ветке. первый страйк. понил?

Это гон при шансе 0.03% по статистике карта должна выпасть на 3334 мобе

Шанс выбить хотя бы 1 карту = 1 - шанс ничего не выбить

Шанс ничего не выбить = ( 1- шанс выбивания карты ) ^ кол-во убитых монстров.

Иными словами :
Шанс выбить хотя бы 1 карту = 1 - ( 1 - 0.0003) ^ 10000 = 95.02%

Подсчет среднего по формуле 10000 / 0.03% статистически не корректен и не отражает реальность.

Правильней применять формулу: количество убитых / количество выбитых карт.
Но данную формулу можно применить только к факту в данном случае.

Тут суть в том, что когда ты выбиваешь двадцатую-тридцатую-сороковую карту одного и того же моба, то и без всяких заумных теорий становится очевидно, что карта падает примерно на каждые 3333 моба.
Ну типа если в мобстате у тебя 66666 хайорков, то в кафре будет 20 их карт. Отсюда и все расчеты нужно строить.

В бесконечности кол-во стремится к 3333

неверно
у меня по стате 20+к убитых абисов, значит должно быть ~7 карт. по факту их было 4, кажется. стата не работает!11

20+к мобов это очень мало для статистики

согласен
2 зерома я выбил за ~100 мобов
потому рандом всегда рандом и никуда от него не денешься

Скажем так. У меня на каждом лк примерно по 100к хайорков. И за эти 100к каждому упало по 28-32 карты.